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【題目】如圖，在矩形ABCD 中，AB=2，點E 在邊AD 上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P 在線段DE 上，過點P 作PQ∥BD 交BE 于點Q，連接QD．設PD=x，△PQD 的面積為y，則能表示y 與x 函數關系的圖象大致是（）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵∠ABE=45°，∠A=90°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB=2，BE=math>AB=2，
∵BE=DE，PD=x，
∴PE=DE-PD=2-x，
∵PQ∥BD，BE=DE，
∴QE=PE=2-x，
又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），
∴點Q到AD的距離=（2-x）=2-x，
∴△PQD的面積y=x（2-x）=-（x2-2x+2-2）=-（x-）2+，
即y=-（x-）2+，
縱觀各選項，只有D選項符合．
故選：D.

練習冊系列答案

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A.1
B.﹣3
C.4
D.1或﹣3

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看法	頻數	頻率
贊成	5
無所謂		0.1
反對	40	0.8

（1）請求出共調查了多少人；并把小文整理的圖表補充完整；
（2）小麗要將調查數據繪制成扇形統計圖，則扇形圖中“贊成”的圓心角是多少度？

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（1）求OE的長及經過O，D，C三點拋物線的解析式；
（2）一動點P從點C出發，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ；
（3）若點N在（1）中拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由．