Question

已知方程組

y-2x=m 2y+3x=m+1

的解x，y滿足x+y≥0，則m的取值范圍．

Answer 1

分析：先求出方程組的解，再根據方程組的解滿足不等式得到關于m的不等式，解不等式即求m的取值范圍．

解答：解：由第一個方程可得：y=m+2x，
將y=m+2x代入第二方程中解得x=

1-m

7

，
將x=

1-m

7

代入y=m+2x得y=

2+5m

7

．
∴x+y=

3+4m

7

．
∵x+y≥0，
∴

3+4m

7

≥0．
故m≥-

3

4

．

點評：理解清楚題意，運用二元一次方程組的知識，求出m的取值范圍．