如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求這塊草地的面積．

解：分別延長AD，BC交于點E．
∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，
∴∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，DE=CD÷tan30°=10÷ $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ ，
∴BE=ABcot30°=20 $\text{[math]}$ ，
四邊形ABCD的面積=S_△ABE-S_△CED= $\text{[math]}$ BE•AB- $\text{[math]}$ CD•DE
=200 $\text{[math]}$ -50 $\text{[math]}$
=150 $\text{[math]}$ ．
分析：所求四邊形ABCD的面積=S_△ABE-S_△CED．分別延長AD，BC交于點E，在直角三角形中解題，根據角的正弦值與三角形邊的關系，可求出各邊的長，然后代入三角函數進行求解．
點評：本題考查了勾股定理的應用，通過作輔助線，構造新的直角三角形，利用四邊形ABCD的面積=S_△ABE-S_△CED來求解．

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如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求這塊草地的面積．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年廣東佛山南海鹽步中學初二上周質量數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD，

（1）試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結論？
（3）解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現要進行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎？（保留作圖痕跡，不寫作法）