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sin2α+cos2α=    （α是銳角）．
【答案】分析：根據銳角三角函數的概念以及勾股定理即可求解．
解答：解：設直角△ABC中，∠C=90°，∠A=α，α的對邊是a，鄰邊是b，斜邊是c．
則有a2+b2=c2，sinα=，cosα=，
所以sin2α+cos2α===1．
故答案為1．
點評：此題綜合運用了銳角三角函數的概念和勾股定理．要熟記這一結論：sin2α+cos2α=1，由一個角的正弦或余弦可以求得這個角的余弦或正弦．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

各三角函數之間的關系：（1）sinα=
 
；（2）sin2α+cos2α=
 
；（3）tanα=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
sin2α-cos2αsinα-cosα
+（1-cotα）sinα．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•甘肅）sin2α+cos2α=
1
1
（α是銳角）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）智能手機如果安裝了一款測量軟件“Smart Measure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手機顯示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此時CD的高．（結果保留根號）
（2）對于一般情況，試探索手機設定的測量高度的公式：設AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α來表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于任意銳角α，下列等式不成立的是（　　）

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同步練習冊答案
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