Question

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案。

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子。
（1）照此規律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？
（3）擺成第2010個圖案需要幾枚棋子？

Answer 1

解：（1）26枚；
（2）因為第①個圖案有5枚棋子，
第②個圖案有（5+3×1）枚棋子，
第③個圖案有（5+3×2）枚棋子，
依此規律可得第n個圖案需5+3×（n-1）=5+3n-3=（3n+2）枚棋子；
（3）3×2010+2=6032（枚）。