Question

某次數學測試后，張老師將某班同學的測試成績按“90～100分為優秀，80～90分為良好，70～80分為較好，60～70分為及格”四個等級統計分析，并繪制制了如圖的統計圖，且“較好”等級的人數為了8人．
（1）求該班人數；
（2）求該班學生中“及格”等級圓心角的度數；
（3）求該班數學測試的平均成績；
（4）如果甲、乙、丙、丁四名同學的成績都為“優秀”，張老師想從這四人中抽選兩人參加數學競賽，求甲、乙二人參加競賽的概率．

Answer 1

解：（1）該班人數為8÷20%=40（人）；

（2）該班學生中“及格”等級圓心角的度數是：360°×（1-20%-30%-40%）=360°×10%=36°；

（3）該班數學測試的平均成績是；：95×40%+85×30%+75×20%+65×10%=85分；

（4）從這四人中抽選兩人參加數學競賽，共有6種情況，
所以甲、乙二人參加競賽的概率是．
分析：（1）用“較好”等級的人數除以“較好”等級的人數所占的百分比即可；
（2）用360°乘以該班學生中“及格”等級的人數所占的百分比即可；
（3）用每一組的中間的數乘以每一等級的人數所占的百分比即可；
（4）先求出從這四人中抽選兩人參加數學競賽，共有幾種情況，即可甲、乙二人參加競賽的概率．
點評：本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．讀懂扇形統計圖，扇形統計圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比．