Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為    ； 方程的根為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知△=0，即4²-4×1×（m-1）=0，解得m=5，再把m=5代入原方程，可得x²-4x+4=0，解可求x的值．
解答：解：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，
即4²-4×1×（m-1）=0，
解得m=5，
把m=5代入方程，得
x²-4x+4=0，
解得x₁=x₂=2．
故答案是5；x₁=x₂=2．
點評：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根．