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如圖,⊙O內切于△ABC,切點為D、E、F,若∠B=50°,∠C=60°,連接OE,OF,DE,DF,∠EDF等于( )

A.45°
B.55°
C.65°
D.70°
【答案】分析:首先根據三角形的內角和定理求得∠A=70°.再根據切線的性質定理和四邊形的內角和定理,得∠EOF=110度.再根據圓周角定理,得∠EDF=55°.
解答:解:∵∠B=50°,∠C=60°,
∴∠A=70°,
∴∠EOF=110°,
∴∠EDF=∠EOF=55°.
故選B.
點評:此題綜合運用了切線的性質定理、圓周角定理和三角形的內角和定理、四邊形的內角和定理.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,⊙O內切于△ABC,切點分別為D、E、F,若∠C=90°,AD=4,BD=6,求圖中陰影部分的面積.

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如圖,⊙O內切于△ABC,切點分別為D、E、F,若∠A=80°,則∠EDF的度數為
 
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精英家教網如圖,⊙O內切于△ABC,切點分別為D、E、F,若∠B=40°,∠C=60°,則∠EDF的大小為
 

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如圖,⊙O內切于△ABC,切點分別為D、E、F,且DE∥BC,若AB=8cm,AD=5cm,則△ADE的周長是
55
4
55
4
cm.

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如圖,⊙O內切于△ABC,切點分別為D,E,F已知∠B=60°,∠C=70°,連結OE,OF,DE,DF,那么∠EOF等于(  )

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