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已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=8cm,AH⊥BC,∠B=60度,∠C=45度,AD=5cm.
求:(1)CD的長;
(2)梯形ABCD的面積.

【答案】分析:(1)要求CD的長,將CD放入直角三角形中,利用三角函數求解.
(2)可以把梯形分解為兩個直角三角形和一個矩形,求各個圖形的面積,加到一起即可.
解答:解:(1)作DM⊥BC于M,
∵AB=8cm,∠B=60°,AH⊥BC,
∴BH=4,
∴AH=4
∴DM=4cm,
∵∠C=45°,
∴CD=4cm.

(2)∵BH=4cm,
CM=DM=4
∴梯形的面積為:(AD+BC)×AH÷2=(5+4+5+4)×4÷2=(24+28)cm2
點評:本題考查的是梯形的性質和梯形的面積計算公式,梯形的面積=
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,對角線CA平分∠BCD,且梯形的周長為20,求AC的長及梯形面積S.

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精英家教網已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,
求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,點E為AC的中點.求證:DE=
12
BC

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•閔行區二模)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=2AD.DE⊥BC,垂足為點F,且F是DE的中點,聯結AE,交邊BC于點G.
(1)求證:四邊形ABGD是平行四邊形;
(2)如果AD=
2
AB
,求證:四邊形DGEC是正方形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,CD=10cm,∠B=45度,∠C=30度,AD=5cm.
    求:(1)AB的長;
        (2)梯形ABCD的面積.

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同步練習冊答案
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