Question

如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線。已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°．求拉線CDE的總長l（A、B、C三點在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）。（參考數據：sin67.4°≈，cos67.4°≈，，tan67.4°≈）

  

 

Answer 1

【答案】

16.5m

【解析】

試題分析：在Rt△DBC中，先根據∠DCB的正弦函數求得CD的長，，根據矩形的性質可得DF=AB=8，，則可得到EF的長，再根據勾股定理求得ED的長，從而可以求得結果.

在Rt△DBC中，sin∠DCB=，

（m）

，，EF=AE-AF=12-6=6

（m）

l=10+6.5=16.5（m） 

答：拉線CDE的總長l為16.5m．

考點：解直角三角形的應用

點評：解直角三角形的應用是中考必考題，一半難度不大，正確作出輔助線構造直角三角形是解題關鍵.