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根據下列條件,求二次函數的解析式:
(1)圖象的頂點為(2,3),且過點(3,1);
(2)圖象經過點(1,-2),(0,-1),(-2,-11).
【答案】分析:(1)已知頂點,即可設函數的解析式是y=a(x-2)2,代入點(3,1)即可求解;
(2)已知三點可以設函數的解析式是y=ax2+bx+c,利用待定系數法即可求解.
解答:解:(1)設函數的解析式是y=a(x-2)2+3,代入點(3,1)得:a=-2
則函數的解析式是:y=-2(x-2)2+3;
(2)設函數的解析式是y=ax2+bx+c.根據題意得:
解得:
則函數的解析式是:y=-2x2+x-1.
點評:球二次函數解析式,當已知頂點或對稱軸時,利用頂點式一般形式較簡單,而已知三點坐標時,利用一般式比較簡單.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

根據下列條件,求二次函數的解析式
(1)圖象經過點(-1,3),(1,3),(2,6);
(2)拋物線頂點坐標為(-1,9),并且與y軸交于(0,-8);
(3)拋物線的對稱軸是直線x=1,與x軸的一個交點為(-2,0),與y軸交于點(0,12);
(4)圖象頂點坐標是(2,-5),且過原點;
(5)圖象與x軸的交點坐標是(-1,0),(-3,0)且函數有最小值-5;
(6)當x=2時,函數的最大值是1,且圖象與x軸兩個交點之間的距離為2.

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科目:初中數學 來源: 題型:

根據下列條件,求二次函數的解析式:
(1)圖象的頂點為(2,3),且過點(3,1);
(2)圖象經過點(1,-2),(0,-1),(-2,-11).

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科目:初中數學 來源: 題型:

根據下列條件,求二次函數的關系式
(1)已知拋物線的頂點在(1,-2),且過點(2,3);
(2)已知拋物線經過(2,0)、(0,-2)和(-2,3)三點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

根據下列條件,求二次函數解析式.拋物線經過點(-3,2)、(-1,-1)、(1,3),并寫出該二次函數開口方向,頂點坐標及對稱軸直線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

根據下列條件,求二次函數的關系式:
(1)拋物線經過點(0,3)、(1,0)、(3,0);
(2)拋物線頂點坐標是(-1,-2),且經過點(1,10).

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