Question

把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上數字1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪均，再從中各隨機抽取一張．

（１）試求取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率．

（２）若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

解：（１）從6張卡片分兩組，從中各隨機抽取一張，各種情況畫樹狀圖如下：

 

兩張卡片的數字之和：

 

從樹狀圖可見，取出的兩張卡片數字之和共9種情況，其中數字之和為奇數只有4種，所以取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率為：

（２）由（１）的樹狀圖可知，取出的兩張卡片數字之和為偶數有5種情況，從而乙勝的概率為：，而甲勝的概率是，所以兩者概率不相等，故這個游戲不公平。