Question

（2013•湛江）把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．
（1）試求取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率；
（2）若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）依據題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現所有結果的可能，然后根據概率公式求出該事件的概率；
（2）根據（1）中所求，進而求出兩人獲勝的概率，即可得出答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
，
由上圖可知，所有等可能結果共有9種，其中兩張卡片數字之和為奇數的結果有4種．
∴P=

4

9

．

（2）不公平；
理由：
由（1）可得出：取出的兩張卡片數字之和為偶數的概率為：

5

9

．
∵

4

9

＜

5

9

，
∴這個游戲不公平．

點評：此題主要考查了游戲公平性，用樹狀圖或表格表達事件出現的可能性是求解概率的常用方法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．