Question

如圖所示，某市郊外景區內一條筆直的公路a經過三個景點A、B、C，景區管委會又開發了風景優美的景點D，經測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8 km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西60°方向上，已知AB=5 km。 
 （1）求景點B與景點D之間的距離(結果精確到0.1  km)；
 （2）會準備由景點D向公路a修建一條距離最短公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長。（結果精確到0.1 km，參考數據：）

Answer 1

解：（1）D 作DE ⊥AC 于E ，過點A 作AF ⊥DB ，交  DB 的延長線于F，

（2）DE=BD·sin∠DBE≈3.1(km)
 景點D向公路口修建的這條公路的長約是3. 1km。