Question

已知如圖，有一塊三角板DEF（∠D=90°）放置在△ABC上，恰好三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經過點B、C，△ABC中，∠A=30°，改變直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經過B、C，那么∠ABD+∠ACD=________．

Answer 1

60°
分析：本題考查的是三角形內角和定理．已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度數．又因為∠D為90°，所以易求∠DBC+∠DCB，相減即可求出∠ABD+∠ACD．
解答：∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=150°，
∵∠D=90°，
∴∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠DBA+∠DCA=150°-90°=60°．
故答案為：60°．
點評：考查了三角形內角和定理，此題注意運用整體法計算．關鍵是求出∠ABC+∠ACB．