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如圖,函數y=x與y=的圖象交于A、B兩點,過點A作AC垂直于y軸,垂足為C,則△ABC的面積為   
【答案】分析:因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,即S△ABC=2S△AOC=2×|k|.
解答:解:依題意有S△ABC=2S△AOC=2×|k|,所以△ABC的面積S=2××4=4.
故答案為:4.
點評:主要考查了反比例函數中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖反比例函數y=
kx
與正比例函數y=-4x相交于點A,A點的橫坐標為-1;求反比例函數的表達式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,函數y=
k
x
與y=kx+k在同一坐標系內的圖象大致是(  )
A、精英家教網
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,函數y=x與y=
4x
的圖象交于A、B兩點,過點A作AC垂直于y軸,垂足為C,則△ABC的面積為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,函數y=-kx與y=-
4x
交于A、B兩點,點A的坐標為(-1,m),AC垂直y軸于點C,則S△BCO=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,函數y=-x與函數y=-
4x
的圖象相交于A,B兩點,過A,B兩點分別作y軸的垂線,垂足分別為點C,D.則四邊形ACBD的面積為
8
8

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