Question

As in figure，the area of square ABCD is l69cm² and the area ofthombus BCPQ is 156cm²．Then the area of the shadow part is（　�。�（英漢詞典：square正方形；thombus菱形）

A、23cm²

B、33cm²

C、43cm²

D、53cm²

Answer 1

分析：首先根據正方形面積為l69cm²，得出正方形的邊長，然后得出菱形的邊長也為13，利用全等三角形面積相等得出矩形AMND面積，進而求出三角形BMQ的面積，即可得出答案．

解答：解：延長PQ到AB于一點M，
∵正方形面積為l69cm²，
∴AB=BC=13cm，
∵菱形QBCP的面積為：156cm ²，
∴菱形邊長BC=PC=13，
∴△MBQ≌△PCN，
正方形面積l69cm²減去菱形QBCP的面積156cm ²為13cm ²，
∴矩形AMND面積為13，
∵AD=13，∴AM=1，
BM=12，BQ=13，
∴MQ=5，
∴S_△BMQ=5×12÷2=30，
∴陰影部分面積為：30+13=43cm ²．
故選C．

點評：此題主要考查了正方形的性質與菱形的性質，以及運用勾股定理等知識解決問題，解決問題的關鍵是運用△MBQ≌△PCN，得出三角形面積，今后做題中應注意這種思想方法的應用．