Question

解方程：
①3（x-5）²=2（5-x）；
②2x²+x-6=0．

Answer 1

【答案】分析：①先移項得到3（x-5）²+2（x-5）=0，左邊分解得（x-5）[3（x-5）+2]=0，原方程可化為x-5=0或3（x-5）+2=0，然后解一次方程即可；
②方程左邊分解得到（2x-3）（x-2）=0，原方程化為2x-3=0或x-2=0，然后解一次方程即可．
解答：解：①∵3（x-5）²+2（x-5）=0，
∴（x-5）[3（x-5）+2]=0，
∴x-5=0或3（x-5）+2=0，
∴x₁=5，x₂=；

②∵（2x-3）（x-2）=0，
∴2x-3=0或x-2=0，
∴x₁=，x₂=2．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把一元二次方程化為一般式，然后把方程左邊分解為兩個一次式的積，從而可把一元二次方程化為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程，得到一元二次方程的解．