Question

根據下表中關于二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數y的對應值，可判斷二次函數的圖象與x軸（ ）

x	…	-1		1	2	…
y	…	-1		-2		…

A．只有一個交點
B．有兩個交點，且它們分別在y軸兩側
C．有兩個交點，且它們均在y軸同側
D．無交點

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數y的對應值．
解答：解：根據表中的二次函數y=ax²+bx+c的自變量x與函數y的對應值，可以發現當x=0，x=2時，y的值都等于-＜0，
又根據二次函數的圖象對稱性可得：x=1是二次函數y=ax²+bx+c的對稱軸，此時y有最小值-2，
再根據表中的數據，可以判斷出y=0時，x＜-1或x＞2，
因此判斷該二次函數的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．
故選B．
點評：本題難度中等，考查二次函數與一元二次方程的關系．解決本題時能夠畫出圖形，利用圖象理解起來更為方便，數形結合是數學上一種重要的方法思想．