Question

根據(jù)下表中關(guān)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖象與x軸（　　）

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-1	- 7 4	-2	- 7 4	…

• A、只有一個(gè)交點(diǎn)
• B、有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)
• C、有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)
• D、無(wú)交點(diǎn)

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值．

解答：解：根據(jù)表中的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=0，x=2時(shí)，y的值都等于-

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＜0，
又根據(jù)二次函數(shù)的圖象對(duì)稱性可得：x=1是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸，此時(shí)y有最小值-2，
再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判斷出y=0時(shí)，x＜-1或x＞2，
因此判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．解決本題時(shí)能夠畫(huà)出圖形，利用圖象理解起來(lái)更為方便，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)上一種重要的方法思想．