Question

如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的度數(shù)是（ ）

A．10°
B．20°
C．30°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：連接BC，OB，根據(jù)圓周角定理先求出∠C，再求∠BAC．
解答：解：連接BC，OB，
AC是直徑，則∠ABC=90°，
PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，則∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
由圓周角定理知，∠C=∠AOB=70°，
∴∠BAC=90°-∠C=20°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了直徑對(duì)的圓周角是直角，切線的概念，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理求解．