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用配方法證明：無論x取何值時，代數式2x2-8x+18的值不小于10.

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：先用配方法把代數式2x2-8x+18化成2（x-2）2+10的形式，然后即可證明．

2x2-8x+18=(2x2-8x+8)+10=2(x-2)2+10≥10.

考點：本題主要考查了配方法的應用

點評：解答本題的關鍵是要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、用配方法證明：無論x為何實數，代數式-2x2+4x-5的值恒小于零．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、用配方法證明：無論x取何實數，代數式2x2-8x+18的值不小于10．

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科目：初中數學 來源： 題型：

選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫做配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項和常數項配方：x2-4x+2=（x-
2
）2+（2
2
-4）x，或x2-4x+2=（x+
2
）2-（4+2
2
）x；
③選取一次項和常數項配方：x2-4x+2=（
2
x-
2
）2-x2．
根據上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若關于x的代數式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法證明：無論x取什么實數時，總有x2+4x+5≥1恒成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

用配方法證明：無論x為何實數，代數式-2x2+4x-5的值恒小于零．

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