Question

（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【    】

A.12              B. 24              C. 12           D. 16

 

Answer 1

【答案】

 D。

【解析】如圖，連接BE，

  ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°。

∵把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B′處，

∴∠BEF=∠DEF=60°。

∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°。

在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2。

∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8。

∴矩形ABCD的面積=AB•AD=2×8=16。故選D。

考點：翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。