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（2013年四川南充8分）關于x的一元二次方程為（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù)？

 

【答案】

解：（1）根據(jù)題意得ｍ≠1，

△＝（–2ｍ）2－4（ｍ－1）（ｍ＋1）＝4 ，

∴。

（2）由（1）知，

∵方程的兩個根都是正整數(shù)，∴是正整數(shù)。

∴ｍ－1=1或2. 。∴ｍ=2或3 。

【解析】（1）利用一元二次方程求根根式解方程。

（2）利用（1）中x的值來確定m的值。

考點：公式法解一元二次方程，一元二次方程的解。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川南充卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（2013年四川南充8分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx－3b+3的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C，且經(jīng)過點（b－2，2b2－5b－1）.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）⊙M過A、B、C三點，交y軸于另一點D，求點M的坐標；

（3）連接AM、DM，將∠AMD繞點M順時針旋轉，兩邊MA、MD與x軸、y軸分別交于點E、F，若△DMF為等腰三角形，求點E的坐標.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川南充卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（2013年四川南充8分）如圖，公路AB為東西走向，在點A北偏東36.5°方向上，距離5千米處是村莊M；在點A北偏東53.5°方向上，距離10千米處是村莊N（參考數(shù)據(jù)：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）.

（1）求M，N兩村之間的距離；

（2）要在公路AB旁修建一個土特產(chǎn)收購站P，使得M，N兩村到P站的距離之和最短，求這個最短距離。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川南充卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（2013年四川南充8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE＝∠B，PE交CD 于E.

（1）求證:△APB∽△PEC;

（2）若CE＝3,求BP的長.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川南充卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

（2013年四川南充3分）計算－2+3的結果是【    】

A.－5                B. 1               C.－1           D. 5

 

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