Question

已知一直角三角形兩邊的長分別是3cm和4cm，則第三邊的長為（　　）cm．

• A、5
• B、5和

  7

• C、

  7

• D、不能確定

Answer 1

分析：題干中沒有明確指出邊長為4的邊是直角邊還是斜邊，所以我們需要分類討論，（1）邊長為4的邊為直角邊；（2）邊長為4的邊為斜邊．

解答：解：（1）邊長為4的邊為直角邊，則第三邊即為斜邊，則第三邊的長為

32+42

=5；
（2）邊長為4的邊為斜邊，則第三邊即為直角邊，則第三邊的長為

42-32

=

7

．
故第三邊的長為5或

7

cm．
故選B．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用，考查了分類討論思想，本題中討論邊長為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵．