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25、顧客李某于今年“五•一”期間到電器商場購買空調,與營業員有如下的一段對話:
顧客李某:A品牌的空調去年“國慶”期間價格還挺高,這次便宜多了,一次降價幅度就達到19%,是不是質量有問題
營業員:不是一次降價,這是第二次降價,今年春節期間已經降了一次價,兩次降價的幅度相同.我們所銷售的空調質量都是很好的,尤其是A品牌系列空調的質量是一流的.
顧客李某:我們單位的同事也想買A品牌的空調,有優惠政策嗎?
營業員:有,請看《購買A品牌系列空調的優惠辦法》.
購買A品牌系列空調的優惠辦法:
方案一:各種型號的空調每臺價格優惠5%,送貨上門,負責安裝,每臺空調另加運輸費和安裝費共90元.
方案二:各種型號的空調每臺價格優惠2%,送貨上門,負責安裝,免運輸費和安裝費.根據以上對話和A品牌系列空調銷售的優惠辦法,請你回答下列問題:
(1)求A品牌系列空調平均每次降價的百分率?
(2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優惠更合算,并說明為什么?
分析:(1)設A品牌系列空調平均每次降價的百分率為x,原價為a,根據增長率的一般公式即可列出方程解決問題;
(2)若顧客李某現在要買的A品牌系列空調的某一型號的價格為每臺x元,然后分別用x表示兩種方法的函數關系式,接著分情況討論,不同情況的方法收費,比較大小即可得到結論.
解答:解:(1)設A品牌系列空調平均每次降價的百分率為x,原價為a,
根據題意,得a(1-x)2=a(1-19%),
解得x1=1.9(不合題意,舍去),x2=0.1=10%.
(2)若顧客李某現在要買的A品牌系列空調的某一型號的價格為每臺x元,
按照優惠方案一每臺需支付y1元,按照優惠方案二每臺需支付y2元,
則y1=0.95x+90,y2=0.98x,
當y1>y2時,x<3000(元),此時應選方案二;
當y1=y2時,x=3000(元),此時選兩種方案都一樣;
當y1<y2時,x>3000(元),此時應選方案一.
答:(1)A品牌系列空調平均每次降價的百分率為10%;
(2)當A品牌系列空調的某一型號的價格為每臺<3000元時,應選方案二;
當A品牌系列空調的某一型號的價格為每臺3000元時,兩種方案都可以選;
當A品牌系列空調的某一型號的價格為每臺>3000元時,應選方案一.
點評:本題是用對話形式給出的數量關系,是方程和函數的綜合題.可以根據題目的問題,尋找相關的數量.列出兩種優惠方案的函數關系式,抓住購買多少,兩種優惠方案一樣,這個分界線,分三種情況加以說明.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

顧客李某于今年“五•一”期間到電器商場購買空調,與營業員有如下的一段對話:
顧客李某:A品牌的空調去年“國慶”期間價格為3000元,這次便宜多了,一次就降為2430元,是不是質量有問題?
營業員:不是一次降價,這是第二次降價,今年春節期間已經降了一次價,兩次降價的幅度相同.我們所銷售的空調質量都是很好的,尤其是A品牌系列空調的質量是一流的.
顧客李某:我們單位的同事也想買一臺A品牌的空調,有優惠政策嗎?
營業員:有,請看《購買A品牌系列空調的優惠辦法》.購買A品牌系列空調的優惠辦法:
方案一:各種型號的空調每臺價格優惠5%,送貨上門,負責安裝,每臺空調另加運輸費和安裝費共90元.
方案二:各種型號的空調每臺價格優惠2%,送貨上門,負責安裝,免運輸費和安裝費.根據以上對話和A品牌系列空調銷售的優惠辦法,請你回答下列問題:
(1)求A品牌系列空調平均每次降價的百分率?
(2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優惠更合算,并通過計算說明.

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科目:初中數學 來源:中原區 題型:解答題

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營業員:不是一次降價,這是第二次降價,今年春節期間已經降了一次價,兩次降價的幅度相同.我們所銷售的空調質量都是很好的,尤其是A品牌系列空調的質量是一流的.
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營業員:有,請看《購買A品牌系列空調的優惠辦法》.
購買A品牌系列空調的優惠辦法:
方案一:各種型號的空調每臺價格優惠5%,送貨上門,負責安裝,每臺空調另加運輸費和安裝費共90元.
方案二:各種型號的空調每臺價格優惠2%,送貨上門,負責安裝,免運輸費和安裝費.
根據以上對話和A品牌系列空調銷售的優惠辦法,請你回答下列問題:
(1)求A品牌系列空調平均每次降價的百分率?
(2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優惠更合算,并說明為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

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顧客李某:A品牌的空調去年“國慶”期間價格為3000元,這次便宜多了,一次就降為2430元,是不是質量有問題?

營業員:不是一次降價,這是第二次降價,今年春節期間已經降了一次價,兩次降價的幅度相同.我們所銷售的空調質量都是很好的,尤其是A品牌系列空調的質量是一流的.

顧客李某:我們單位的同事也想買一臺A品牌的空調,有優惠政策嗎?

營業員:有,請看《購買A品牌系列空調的優惠辦法》.購買A品牌系列空調的優惠辦法:

方案一:各種型號的空調每臺價格優惠5%,送貨上門,負責安裝,每臺空調另加運輸費和安裝費共90元.

方案二:各種型號的空調每臺價格優惠2%,送貨上門,負責安裝,免運輸費和安裝費.根據以上對話和A品牌系列空調銷售的優惠辦法,請你回答下列問題:

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(2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優惠更合算,并通過計算說明。

                                               

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學九年級(上)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

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營業員:有,請看《購買A品牌系列空調的優惠辦法》.
購買A品牌系列空調的優惠辦法:
方案一:各種型號的空調每臺價格優惠5%,送貨上門,負責安裝,每臺空調另加運輸費和安裝費共90元.
方案二:各種型號的空調每臺價格優惠2%,送貨上門,負責安裝,免運輸費和安裝費.
根據以上對話和A品牌系列空調銷售的優惠辦法,請你回答下列問題:
(1)求A品牌系列空調平均每次降價的百分率?
(2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優惠更合算,并說明為什么?

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