Question

【題目】我們知道，如果一個矩形的寬與長之比為，那么這個矩形就稱為黃金矩形．如圖，已知A、B兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）位于第一象限內(nèi)的圖像上，過A、B兩點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為C、D和E、F，設(shè)AC與BF交于點(diǎn)G，已知四邊形OCAD和CEBG都是正方形．設(shè)FG、OC的中點(diǎn)分別為P、Q，連接PQ．給出以下結(jié)論：①四邊形ADFG為黃金矩形；②四邊形OCGF為黃金矩形；③四邊形OQPF為黃金矩形．以上結(jié)論中，正確的是（ ）

A. ①B. ②C. ②③D. ①②③

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)A(),B(),,再根據(jù)黃金矩形的定義解答即可.

設(shè)A(),B(),,∵四邊形OCAD為正方形，∴=代入得==，∴A( ，)，∵CEBG為正方形，∴，即-=，代入得 ，，∴B(,),G點(diǎn)坐標(biāo)(,), Q點(diǎn)的坐標(biāo)(,0),平行四邊形/span>ADFG中，，在四邊形OCGF中， ，四邊形OQPF中， ，故選B.