Question

【題目】如圖，直線l1解析式為y＝2x﹣2，且直線l1與x軸交于點D，直線l2與y軸交于點A，且經過點B（3，1），直線l1、l2交于點C（2，2）．

（1）求直線l2的解析式；

（2）根據圖象，求四邊形OACD的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）5.

【解析】

（1）設直線l2的解析式為y=kx+b，已知點B、C的坐標，利用待定系數法求直線l2的解析式即可；（2）先求出點D、點A的坐標，從而求得OD、OA的長，再利用四邊形OACD的面積＝S△ODC+S△AOC即可求得四邊形OACD的面積．

（1）設直線l2的解析式為y=kx+b，

∵點C（2，2）、B（3，1）在直線l2上，

∴，

解得， ，

∴直線l2的解析式為y＝﹣x+4；

（2）∵點D是直線l1：y＝2x﹣2與x軸的交點，

∴y＝0，0＝2x﹣2，x＝1，

∴D（1，0），

∴OD=1,

∵點A是直線l2與x軸的交點，

∴y＝0，

即0＝﹣x+4，

解得x＝4，

即點A（4，0），

∴OA＝3，

連接OC，

∴四邊形OACD的面積＝S△ODC+S△AOC＝×4×2+×1×2＝5．