Question

如果一個正比例函數的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，那么（x₂-x₁）（y₂-y₁）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：正比例函數與反比例函數y=的兩交點坐標關于原點對稱，依此可得x₁=-x₂，y₁=-y₂，將（x₂-x₁）（y₂-y₁）展開，依此關系即可求解．
解答：解：∵正比例函數的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，
∴（x₂-x₁）（y₂-y₁）
=x₂y₂-x₂y₁-x₁y₂+x₁y₁
=x₂y₂+x₂y₂+x₁y₁+x₁y₁
=6×4
=24．
故答案為：24．
點評：考查了反比例函數與正比例函數的交點問題，正比例函數與反比例函數的兩交點坐標關于原點對稱．