Question

（2002•黃石）已知⊙O的半徑OA=1，弦AB、AC的長分別是、，則∠BAC的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理和勾股定理可得．
解答：解：分別作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，根據垂徑定理得AE=AC=，AD=AB=，
∴sin∠AOE===，sin∠AOD==，
根據特殊角的三角函數值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
或∠BAC′=45°-30°=15°．
故答案為：15°或75°．
點評：此題主要考查了垂徑定理和勾股定理．注意要考慮到兩種情況．