Question

半徑為5cm的圓內有兩條弦AB∥CD，且AB=6cm，CD=8cm，則AB、CD間的距離為（　　）

A．1cm

B．7cm

C．1cm 或7cm

D．不能確定

Answer 1

分析：分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側；②弦AB和CD在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解答：解：①當弦AB和CD在圓心同側時，如圖，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AE=4cm，CF=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=3cm，OF=4cm，
∴EF=OF-OE=1cm；

②當弦AB和CD在圓心異側時，如圖，
∵AB=8cm，CD=6cm，
∴AF=4cm，CE=3cm，
∵OA=OC=5cm，
∴EO=4cm，OF=3cm，
∴EF=OF+OE=7cm．
綜上所述，AB、CD間的距離為1cm或7cm．
故選：C．

點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．