Question

小明想測量學校內一棵不可攀的樹的高度，由于我法直接測量A，B兩點間的距離，請你用學過的數學知識按以下要求設計一種測量方法．
（1）畫出測量圖；
（2）寫出測量步驟（測量數據用字母表示）；
（3）計算A，B間的距離．

Answer 1

分析：此題考查了平行投影的知識，在同一時刻物高與影長成正比例；解此題的關鍵是將實際問題轉化為相似三角形的知識，相似三角形的對應邊成比例．

解答：解：（1）如圖：

（2）利用陽光下的影子來測量得樹影長BF=a，
一名同學影長為DE=b，學生高為CD=c．

（3）同時刻物高與影長成比例．
∴

FB

AB

=

DE

CD

，
即

a

AB

=

b

c

，
∴AB=

ac

b

．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出A，B間的距離，體現了轉化的思想．