Question

（2005•岳陽）某中學政教處決定，在全校2 000名學生中開展“我為殘疾兒童獻愛心”的自愿捐款活動．某天隨機調查了部分同學隨身攜帶的零花錢數量作為樣本，將所得的數據整理，畫出如下的頻數統計圖．
（1）求樣本的中位數和眾數；
（2）經調查，當同學們身上的零花錢多于2元時，愿意捐出零花錢的1/5．否則，不愿意捐款，請你估計這一天該校可收到學生的自愿捐款多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據眾數和中位數的定義求解；
（2）計算樣本愿意捐款的總錢數后，由數據總和÷樣本容量×樣本自愿捐款數計算這一天該校可收到學生的自愿捐款．
解答：解：
（1）樣本中有20個人，第10和11人的零用錢數均為5元，中位數是（5+5）÷2=5元，2元和4元均出現了5次，最多均為眾數．所以中位數是5元，眾數是2元和4元；

（2）當同學們身上的零花錢多于2元時，愿意捐出零花錢的．
樣本中愿意捐款的總錢數為（4×5+5×4+6×2+8×1）×=（20+20+12+8）×=12（元）
估計這一天該校可收到學生的自愿捐款為：（2000÷20）×12=1200（元）．
點評：解答本題的關鍵是用樣本估計總體．同時考查了中位數和眾數的定義．