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已知：如圖，，是上一點，于，的延長線交的延長線于.求證：△是等腰三角形．

證明：∵ ，∴ ∠∠．

∵于，∴ ∠∠．

∴ ∠∠∠∠．∴ ∠∠．

∵ ∠∠，∴ ∠∠．∴ △是等腰三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下題及證明過程：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
問上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的依據；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認為正確的證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上的一點，EB=EC，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC．
證明：在△AEB和△AEC中，
EB=EC
∠1=∠2
AE=AE

∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
∴AD平分∠BAC（第三步）
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出題中標出的每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
513
，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥AC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線與點E，連接AE．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）連接BD并延長交AE于點F，若EC∥AB，OA=6，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條非直徑的弦，且AB∥CD，連接AD和BC，
（1）AD和BC相等嗎？為什么？
（2）如果AB=2AD=4，且A、B、C、D四點在同一拋物線上，請在圖中建立適當的直角坐標系，求出該拋物線的解析式．
（3）在（2）中所求拋物線上是否存在點P，使得S△PAB=
12
S四邊形ABCD？若存在，求出P的坐標；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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