【題目】為改善教學條件，學校準備對現有多媒體設備進行升級改造，已知購買3個鍵盤和1個鼠標需要190元；購買2個鍵盤和3個鼠標需要220元；
（1）求鍵盤和鼠標的單價各是多少元？
（2）經過與經銷商洽談，鍵盤打八折，鼠標打八五折．若學校計劃購買鍵盤和鼠標共50件，且總費用不超過1820元，則最多可購買鍵盤多少個？
【答案】（1）鍵盤的單價為50元/個，鼠標的單價為40元/個;（2）20個．
【解析】
（1）設鍵盤的單價為
元/個，鼠標的單價為
元/個，根據“購買3個鍵盤和1個鼠標需要190元；購買2個鍵盤和3個鼠標需要220元”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購買鍵盤m個，則購買鼠標（50m）個，根據總價＝單價×折扣率×數量結合總費用不超過1820元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結論．
解：（1）設鍵盤的單價為元/個，鼠標的單價為元/個，
根據題意得：
，
解得：
．
答：鍵盤的單價為50元/個，鼠標的單價為40元/個．
（2）設購買鍵盤
個，則購買鼠標（50﹣）個，
根據題意得：50×0.8m+40×0.85（50﹣m）≤1820，
解得：m≤20．
答：最多可購買鍵盤20個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨若移動終端設備的升級換代,手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學生在假期使用手機的情況(選項：A .和同學親友聊天；B.學習；C.購物；D.游戲；E.其它）,端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調査,得到如下圖表（部分信息未給出）:
根據以上信息解答下列問題:
（1）這次被調查的學生有多少人？
（2）求表中
的值，并補全條形統計圖；
（3）若該中學約有
名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？
并根據以上調査結果，就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別是正方形的兩個外角平分線，∠MAN＝45°，將∠MAN繞著正方形的頂點A旋轉，邊AM、AN分別交兩條角平分線于點M、N，聯結MN．
（1）求證：△ABM∽△NDA；
（2）聯結BD，當∠BAM的度數為多少時，四邊形BMND為矩形，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一張矩形紙片ABCD，
，
．
如圖1，點E在這張矩形紙片的邊AD上，將紙片折疊，使AB落在CE所在直線上，折痕設為
點M，N分別在邊AD，BC上
，利用直尺和圓規畫出折痕不寫作法，保留作圖痕跡；
如圖2，點K在這張矩形紙片的邊AD上，
，將紙片折疊，使AB落在CK所在直線上，折痕為HI，點A，B分別落在點
，
處，小明認為
所在直線恰好經過點D，他的判斷是否正確，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，解答問題：
（1）請按要求對△OAB作變換：以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA′B′．
（2）寫出點A′的坐標；
（3）求△OA′B'的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為經過點（1，0）且垂直于x軸的直線．給出四個結論：①abc＞0；②當x＞1時，y隨x的增大面減�。�③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正確的結論是_____（寫出所有正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，其中
，直線l是它的對稱軸，把該拋物線沿著x軸水平向左平移
個單位長度后，與x軸交于點A、B，
在B的左側
，如圖1，P為平移后的拋物線上位于第一象限內的一點
點A的坐標為______；
若點P的橫坐標為
，求出當m為何值時
的面積最大，并求出這個最大值；
如圖2，AP交l于點D，當D為AP的中點時，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據圖形信息回答下列問題：
（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數是_________；
（2）請將條形圖補充完整；
（3）若規定引體向上6次以上（含6次）為體能達標，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達標？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（探索發現）如圖1，△ABC中，點D，E，F分別在邊BC，AC，AB上，且AD，BE，CF相交于同一點O．用”S”表示三角形的面積，有S△ABD：S△ACD＝BD：CD，這一結論可通過以下推理得到：過點B作BM⊥AD，交AD延長線于點M，過點C作CN⊥AD于點N，可得S△ABD：S△ACD＝
，又可證△BDM～△CDN，∴BM：CN＝BD：CD，∴S△ABD：S△ACD＝BD：CD．由此可得S△BAO：S△BCO＝ ；S△CAO：S△CBO＝ ；若D，E，F分別是BC，AC，AB的中點，則S△BFO：S△ABC＝ ．
（靈活運用）如圖2，正方形ABCD中，點E，F分別在邊AD，CD上，連接AF，BE和CE，AF分別交BE，CE于點G，M．
（1）若AE＝DF．判斷AF與BE的位置關系與數量關系，并說明理由；
（2）若點E，F分別是邊AD，CD的中點，且AB＝4．則四邊形EMFD的面積是 ．
（拓展應用）如圖3，正方形ABCD中，AB＝4，對角線AC，BD相交于點O．點F是邊CD的中點．AF與BD相交于點P，BG⊥AF于點G，連接OG，請直接寫出S△OGP的值．
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