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（2005•四川）已知關于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有兩個不相等的實數根，那么k的最大整數值是（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=-（2k-1），c=k2，方程有兩個不相等的實數根
∴△=b2-4ac=（2k-1）2-4k2=1-4k＞0
∴k＜
∴k的最大整數為0．
故選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
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（2005•四川）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的正半軸交于點C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且△ABC的面積為．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2005•四川）已知反比例函數y=經過點（-1，2），那么一次函數y=-kx+2的圖象一定不經過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2005•四川）已知反比例函數y=經過點（-1，2），那么一次函數y=-kx+2的圖象一定不經過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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