Question

17．某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用0.8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應求．于是，商廈又用1.76萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件預定售價都是58元．
（1）求這種襯衫原進價為每件多少元？
（2）經過一段時間銷售，根據市場飽和情況，商廈經理決定對剩余的100件襯衫進行打折銷售，以提高回款速度，要使這兩批襯衫的總利潤不少于6300元，最多可以打幾折？

Answer 1

分析 （1）設這種襯衫原進價為每件x元．根據“用1.76萬元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的2倍，但單價貴了4元”列出方程并解答，注意需要驗根；
（2）設打m折，根據題意列出不等式即可．

解答 解：（1）設這種襯衫原進價為每件x元
 $\frac{2×0.8}{x}$=$\frac{1.76}{x+4}$，
解得：x=40．
經檢驗：x=40是原分式方程的解，
答：這種襯衫原進價為每件40元；

（2）設打m折，
8000÷40×3=600，58（600-100）=29000，
29000+58×100×$\frac{m}{10}$≥8000+17600+6300，
解得：m≥5．
答：最多可以打5折．

點評 本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，需要學生具備理解題意能力，第一問以數量做為等量關系列方程求解，第二問以利潤做為不等量關系列不等式求解．