Question

32、如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且過點O，若AB=12，AC=14，則△AMN的周長是

26

．

Answer 1

分析：利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求得MN的長就是BM+CN的長，所以三角形的周長就是AB+AC的長．

解答：解：BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠MBO=∠CBO，∠OCB=∠OCN；
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠CBO，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO；
∴OM=BM，CN=ON，
∴△AMN的周長=12+14=26．

點評：本題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及三角形的周長求法，合理利用圖中線段的相等關系是關鍵．