Question

若方程組

x+y=8m x-y=2m

的解適合方程2x-5y=-1，那么m=

 

．

Answer 1

分析：用含m的代數式表示x，y，即解關于x，y的方程組，再代入2x-5y=-1可求出m的值．

解答：解：

x+y=8m① x-y=2m②

①+②得2x=10m，
∴x=5m，
①-②得2y=6m，
∴y=3m，
代入2x-5y=-1可得10m-15m=-1，
∴m=

1

5

．
故本題答案為：

1

5

．

點評：本題的實質是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數，每個方程的未知項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數特點，認準易消的未知數，消去未知數，組成元該未知數的二元一次方程組．