Question

“六•一”兒童節前，某玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）設第一批玩具每套的進價是x元，則第一批進的件數是：

2500

x

，第二批進的件數是：

4500

x+10

，再根據等量關系：第二批進的件數=第一批進的件數×1.5可得方程；
（2）設每套售價是y元，利潤=售價-進價，根據這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，可列不等式求解．

解答：解：（1）設第一批玩具每套的進價是x元，

2500

x

×1.5=

4500

x+10

，
x=50，
經檢驗x=50是分式方程的解，符合題意．
故第一批玩具每套的進價是50元；

（2）設每套售價是y元，

2500

50

×1.5=75（套）．
50y+75y-2500-4500≥（2500+4500）×25%，
y≥70，
那么每套售價至少是70元．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是根據價格做為等量關系列出方程，根據利潤做為不等輛關系列出不等式求解．