【題目】設一次函數
（k，b是常數，且
）．
（1）若該函數的圖象過點
，試判斷點
是否也在此函數的圖象上，并說明理由．
（2）已知點
和點
都在該一次函數的圖象上，求k的值．
（3）若
，點
在該一次函數圖象上，求證：
．
【答案】（1）在，理由見解析；（2）-1；（3）證明見解析．
【解析】
（1）直接將點（-1，2）代入y=kx+b﹣3中，得出k、b的關系，然后將P的坐標代入，等式成立即可說明；
（2）將A、B的坐標代入，解方程即可；
（3）將點Q（5，m）代入一次函數，得到m=5k+b-3，變形得到m+3-4k=k+b，
由k+b＜0，得到m＜4k-3，再由m＞0，得到4k-3＞0，解不等式即可．
（1）∵函數的圖象過點（-1，2），∴2=-k+b-3，解得：b=k+5，
∴y=kx+k+5-3，∴y=kx+k+2．
當x=4時，y=4k+k+2=5k+2，∴P（4，5k+2）在此函數的圖象上；
（2）∵點
和點
都在該一次函數的圖象上，
∴
，
解得：k=-1；
（3）∵點Q（5，m）（m＞0）在該一次函數圖象上，∴m=5k+b-3，∴m+3-4k=k+b．
∵k+b＜0，∴m+3-4k＜0，∴m＜4k-3．
∵m＞0，∴4k-3＞0，∴k＞
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，BD和AC交于點O，下列結論錯誤的是（ ）
A.AC垂直平分BDB.圖中共有三對全等三角形
C.∠OCD＝∠ODCD.四邊形ABCD的面積等于
ACBD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點為
，與
軸相交于
、
兩點（點在點左側），點關于軸的對稱點為
，我們稱以為頂點且過點，對稱軸與
軸平行的拋物線為拋物線
的“夢之星”拋物線，直線
為拋物線的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是
和
，則這條拋物線的解析式為________．
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【題目】如圖，已知
的三個頂點坐標為
，
，
．
將繞坐標原點
旋轉
，畫出圖形，并寫出點
的對應點
的坐標________；
將繞坐標原點逆時針旋轉
，直接寫出點的對應點″的坐標________；
請直接寫出：以、
、
為頂點的平行四邊形的第四個頂點
的坐標________．
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【題目】如圖，已知直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，則①abc、②a﹣b+c、③a+b+c、④2a﹣b、⑤3a﹣b，其中是負數的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點是點A（3，0），其部分圖象如圖，則下列結論：
①2a+b=0；
②b2﹣4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一個解是x=﹣1；
④點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜0＜x2，則y1＜y2．
其中正確的結論是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：
那么關于它的圖象，下列判斷正確的是（ ）
A. 開口向上 B. 與x軸的另一個交點是（3，0）
C. 與y軸交于負半軸 D. 在直線x=1的左側部分是下降的
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（ ）
A.6B.10C.15D.16
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