【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數多于成人．景點規定：成人票40元/張，兒童票20元/張．
（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？
（2）景區推出“慶元旦”優惠方案，具體方案為：
方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；
方案二：成人票和兒童票都打八折優惠；
設：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元．
①方案一：
_____________________；
方案二：
____________________；
②試隨著a的變化，哪種方案更優惠？
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【題目】設一次函數
（k，b是常數，且
）．
（1）若該函數的圖象過點
，試判斷點
是否也在此函數的圖象上，并說明理由．
（2）已知點
和點
都在該一次函數的圖象上，求k的值．
（3）若
，點
在該一次函數圖象上，求證：
．
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【題目】市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量
（千克）是銷售單價
（元）的一次函數，且當=40時，=120；=50時，=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用500元．
（1）求出與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利
（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
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【題目】如圖1，已知函數
與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱.
(1)求直線BC的函數解析式；
(2)設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q.
①若△PQB的面積為
，求點M的坐標；
②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點P的坐標.
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【題目】如圖1，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90，D、E 分別在 BC、AC 邊上，連接 AD、BE 相交于點 F，且∠CAD＝
∠ABE．
(1)求證：BF＝AC；
(2)如圖2，連接 CF，若 EF＝EC，求∠CFD 的度數；
(3)如圖3，在⑵的條件下，若 AE＝3，求 BF 的長.
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為點E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AB＝2BF，給出下列結論：①△ABC為等腰三角形；②AD⊥BC；③△CED≌△BFD；④AC＝3BF．其中，正確的結論共有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．
（1）求四邊形CEFB的面積；
（2）試判斷AF與BE的位置關系，并說明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的長．
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