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已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
 
．
分析：把已知條件兩邊平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
解答：解：∵a+
1
a
=3，
∴a2+2+
1
a2
=9，
∴a2+
1
a2
=9-2=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式，利用公式把已知條件兩邊平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是（　　）
A、1B、7C、9D、11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
-
1
a
=
5
，則a-
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
14
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+
1
a
=1，則代數(shù)式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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