Question

已知x是實(shí)數(shù)，且滿足（x²+4x）²+3（x²+4x）-18=0，則x²+4x的值為（ ）
A．3
B．3或-6
C．-3或6
D．6

Answer 1

【答案】分析：把x²+4x看做一個(gè)整體，將已知方程左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程，求出方程的解即可得到x²+4x的值．
解答：解：（x²+4x）²+3（x²+4x）-18=0，
分解因式得：（x²+4x-3）（x²+4x+6）=0，
可得x²+4x-3=0或x²+4x+6=0，
而x²+4x+6=0中，△=16-24＜0，無(wú)解，
則x²+4x=3．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．