Question

已知三角形兩邊的長分別是4和6，第三邊的長是一元二次方程（x-5）（x-9）=0的一個實數根，則該三角形的周長是（ ）
A．15
B．19
C．15或19
D．18或20

Answer 1

【答案】分析：首先從方程（x-5）（x-9）=0中，確定第三邊的邊長為5或9；
其次考查4，6，5或4，6，9能否構成三角形，從而求出三角形的周長．
解答：解：由方程（x-5）（x-9）=0，得x=5或9．
根據三角形的三邊關系，得4，6，5；4，6，9能構成三角形．
則該三角形的周長為4+6+5=15或4+6+9=19．
故選C．
點評：求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣．