Question

（2013•普洱）矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=8，則△ABO的周長(zhǎng)為（　　）

A．16

B．12

C．24

D．20

Answer 1

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出AO=BO=4，得出等邊三角形AOB，求出AB，即可求出答案．

解答：解：
∵四邊形ABCD是矩形，AC=8，
∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，
∴AO=BO=4，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=4，
∴△ABO的周長(zhǎng)是4+4+4=12，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線相等且互相平分．