Question

（2013•普洱）如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求證：AB=DE．

Answer 1

分析：首先得出BC=EF，利用平行線的性質∠B=∠DEF，再利用AAS得出△ABC≌△DEF，即可得出答案．

解答：證明：∵BE=CF，∴BC=EF．
∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．
在△ABC與△DEF中，

∠A=∠D ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．

點評：此題主要考查了平行線的性質以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．