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二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則點P（2a-3，b+2）在平面直角坐標系中位于第______象限．
由于拋物線與y軸交于（0，-2），則c=-2；
由圖知：拋物線經過點（-2，0），則有：
4a-2b-2=0，得b=2a-1①，a=
b+1
2
②；
由于拋物線開口向上，則a＞0；③
拋物線的對稱軸在y軸右側，則x=-
b
2a
＞0，即b＜0；④
將②代入③，得：
b+1
2
＞0，即b＞-1；所以b的取值范圍是-1＜b＜0，故1＜b+2＜2；
將①代入④，得：2a-1＜0，即a＜
1
2
；所以a的取值范圍是0＜a＜
1
2
，故-3＜2a-3＜-2；
綜上可知：P點位于第二象限．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，有如下結論：
①c＜1；
②2a+b=0；
③b2＜4ac；
④若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2．
則正確的結論是（　　）
A．①②B．①③C．②④D．③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，則m+n＜-
b
a
；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正確的結論是______（寫出你認為正確的所有結論序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，在下列選項中錯誤的是（　　）
A．ac＜0
B．x＞1時，y隨x的增大而增大
C．a+b+c＞0
D．方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知二次函數y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（　　）
A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=-
1
2
．下列結論中，正確的是（　　）
A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（1，a）在拋物線y=x2上
（1）求A點的坐標；
（2）在x軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形，若存在寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）
A．a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數y=ax2+bx+a2-3（a、b為常數）的圖象如圖所示，則a的值為（　　）
A．-3B．-
3
C．
3
D．±
3

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