Question

【題目】如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，﹣4），N（0，﹣10），點P的坐標為

Answer 1

【答案】（﹣4，﹣7）
【解析】解：過P作PQ⊥y軸，與y軸交于Q點，連接PM，∴Q為MN的中點，
∵M（0，﹣4），N（0，﹣10），
∴OM=4，ON=10，
∴MN=10﹣4=6，
∴MQ=NQ=3，OQ=OM+MQ=4+3=7，
在Rt△PMQ中，PM=5，MQ=3，
根據勾股定理得：PQ= = =4，
∴P（﹣4，﹣7）．
所以答案是：（﹣4，﹣7）．

【考點精析】利用勾股定理的概念和垂徑定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．