【題目】如圖，在ABCD中，AB＝AE．
（1）求證：AC＝ED；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°．求∠ACD的度數．
【答案】（1）見解析；（2）85°
【解析】
（1）△ABC和△EAD中已經有一條邊和一個角分別相等，根據平行的性質和等邊對等角得出∠B＝∠DAE即可證明
ABC≌EAD（SAS），進而得出答案；
（2）先證明ABE為等邊三角形，利用平行四邊形的性質求解即可．
（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC．
∴∠DAE＝∠AEB．
∵AB＝AE，
∴∠AEB＝∠B．
∴∠B＝∠DAE．
在△ABC和△AED中，
，
∴ABC≌EAD（SAS），
∴AC＝ED．
（2）解：∵AE平分∠DAB（已知），
∴∠DAE＝∠BAE；
又∵∠DAE＝∠AEB，∠AEB＝∠B．
∴∠BAE＝∠AEB＝∠B．
∴ABE為等邊三角形．
∴∠BAE＝60°．
∵∠EAC＝25°，
∴∠BAC＝85°．
∴∠ACD＝∠BAC＝85°．
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浙江新課程三維目標測評課時特訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一條東西走向的公路MN的同側有A，B兩個村莊，村莊B位于村莊A的北偏東60°的方向上（∠QAB＝60°），公路旁的貨站P位于村莊A的北偏東15°的方向上，已知PA平分∠BPN，AP＝2km，求村莊A，B之間的距離．（計算結果精確到0.01km，參考數據：
≈1.414，
≈1.732，
≈2.449）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線
交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（4，0）、C，點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線PQ，過點A作
于點Q，連接AP（AP不平行x軸）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線上運動，若
∽
（點P與點C對應），求點P的坐標；
（3）如圖2，若點P位于拋物線的對稱軸的右側，將
沿AP對折，點Q的對應點為點
，當點落在x軸上時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
、正方形
如圖放置，點
在同一條直線上，點
在
邊上，
，且
，連結
交
于
，有下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
．以上結論正確的個數有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學生積極參加獻愛心活動，該班50名學生的捐款統計情況如下表：
金額/元 | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人數 | 6 | 17 | 14 | 8 | 5 |
則他們捐款金額的眾數和中位數分別是( )
A.100，10B.10，20C.17，10D.17，20
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．（注：凸四邊形就是沒有角度數大于180°的四邊形，把四邊形的任何一邊向兩方延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形．）
（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有_________；②在凸四邊形
中，
且
，則該四邊形_________“十字形”．（填“是”或“不是”）
（2）如圖1，
，
，
，
是半徑為1的
上按逆時針方向排列的四個動點，
與
交于點
，
，當
時，求
的取值范圍；
（3）如圖2，在平面直角坐標系
中，拋物線
（
，
，
為常數，
，
）與
軸交于，兩點（點在點的左側），是拋物線與
軸的交點，點的坐標為
，記“十字形”的面積為
，記
，
，
，
的面積分別為
，
，
，
．求同時滿足下列三個條件的拋物線的解析式：①
；②
；③“十字形”的周長為
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于
為半徑作弧，兩弧交于點M，N；②作直線MN，且
恰好經過點A，與CD交于點E，連接BE，則下列說法錯誤的是（ ）
A.
B.
C.若AB=4，則
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為（ ）
A.2+
B.
C.
D.3
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